例6 有两筐桃,如果从第一筐里拿出a只放到第二筐里,两筐的桃数一样多,如果从第二筐里拿出b只放到第一筐里,第一筐桃数是第二筐的3倍,求每只筐里各有多少只桃?
分析:画线段图8—1:
设第二筐桃数为x只,根据线段图可以得出第一筐桃数是x+2a,且
(x+2a)+b=3(x-b)
x+2a+b=3x-3b
2x=2a+4b
x=a+2b(只)
于是得到第二筐的桃数,再由第一筐与第二筐的关系,得出第一筐的桃数.
解:设第二筐的桃数是x只,则
(x+2a)+b=3(x-b)
x+2a+b=3x-3b
x=a+2b(只)
第一筐的桃数
x+2a=a+2b+2a=3a+2b(只)
所以第一筐的桃数是3a+2b只,第二筐的桃数是a+2b只.
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