【小学数学解题思路大全】填充、判断、选择题（六）

　　这个六边形，对角线的条数为：

　　例2 一个三角形三个内角的度数比是2∶1∶1。这个三角形是( )(多解题)。

　　(1)锐角三角形；(2)钝角三角形；(3)直角三角形；(4)等腰三角形；(5)等边三角形。

　　根据“三角形内角和定理”，每份数为180°÷(2＋1＋1)＝45°，三内角分别为45°、45°、90°。应选择(3)、(4)。

　　把新分数，看作

　　由分比定理：

　　设未约的新分子为x，因为“分子与分母加上同一个数，分数值变了、但分母与分子的差是不变的”，这个差是9—5。

　　加上的数是8—5＝3。

　　设这个“和倍问题”中的甲数为a，乙数为b。

　　a＝44－32＝12。

例5 两个数的最大公约数是5，最小公倍数是120。这两个数是( )、( )。

　　定理：两个数的最小公倍数，等于这两个数的乘积除以它们的最大公约数。

　　证明：

　　设 (a，b)＝M，

　　则 a＝M·P₁，b＝M·P₂，(P₁，P₂)＝1，

　　[a，b]＝[M·P₁，M·P₂]＝M·P₁·P₂，

　　所以 a·b＝［a，b］·(a，b)＝120×5＝600。

　　由题意知a和b的最小数是5，将600分成10×60、15×40、 20×30。

　　符合题意的是5、120；15、40。

　　若从“最大公约数与最小公倍数的求法”想，120÷5＝24是最后两个互质数的乘积。把其分解成所有可能的两个互质数相乘的形式：

　　24＝1×24 24＝3×8

　　每式中的每一个因数，分别乘最大公约数得到的一组数，即为一个^答~`案。

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