本定理中，如果a—b＝c，c＜b，且b÷c＝d，那么［a，b］＝ad。
证明：
因为 b÷c＝d，a—b＝c，
所以 b＝cd，a—cd＝c，a＝c(1＋d)，
c是a、b的公约数。
又因为(d，1＋d)＝1，
所以(a，b)＝c，
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导读：本定理中，如果a—b＝c，c＜b，且b÷c＝d，那么［a，b］＝ad。证明：因为 b÷c＝d，a—b＝c，所以 b＝cd，a—cd＝c，a＝c(1＋d)，c是a、b的公约数。又因为(d，1＋d)＝1，所以(a，b)＝c，上一页 [1] [2] [3]
本定理中，如果a—b＝c，c＜b，且b÷c＝d，那么［a，b］＝ad。
证明：
因为 b÷c＝d，a—b＝c，
所以 b＝cd，a—cd＝c，a＝c(1＋d)，
c是a、b的公约数。
又因为(d，1＋d)＝1，
所以(a，b)＝c，