验算:①求总数 240+160=400
②求比 240∶160=3∶2
答:粮食作物240公顷,经济作物160公顷。
(附图)
这道题就是“按比例分配”的问题。解决这个问题的关键是:首先
多少。
师归纳:问题通过分析得到解决,又经过验算证明方法正确,从这道题可以悟出解答“按比例分配”应用题的规律为:
已知两个数的和与两个数的比,把两个数的比转化成各占几分之几,然后按“求一个数的几分之几是多少用乘法”的方法解答。
2.试一试。
抓住主要矛盾练习,运用规律解决问题。
把45棵树苗分给两个中队,使两个中队分得的树苗的比是4∶5,每个中队各得几棵树苗?
总份数是几?怎么算?一中队占几分之几?二中队占几分之几?
①总份数 4+5=9
验算:①总棵树 20+25=45(棵)
②比 20∶25=4∶5
答:一中队得20棵,二中队得25棵。
(三)巩固反馈
1.某工厂有职工1800人,男女职工人数比是5∶4,求男女职工各多少人?
2.沙子灰是灰和沙子混合而成的,它们的比是7∶3。要用280吨沙子灰,则灰和沙子各需多少吨?
3.图书馆买来160本儿童故事书,按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读。低、中、高年级各分到多少本?
以上三题只列出主要算式即可。
4.学校把560棵的植树任务,按照五年级三个班人数分配给各班。一班47人,二班45人,三班48人。三个班级各植树多少棵?
分析条件、问题以后让学生讨论:
①三个班植树的总棵树是几?
②题目要求按什么比?人数比是几比几?
③三个数的和及三个数的比知道后,根据“按比例分配”的规律,怎样计算这道题?
试着让学生在本上做,老师巡视,然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法计算的学生板演。)
5.有一块试验田,周长200米,长与宽的比是3∶2。这块试验田的面积是多少平方米?
(这道题给了长与宽的比是3∶2,指的是一个长与一个宽的比,而周长包括2个长和2个宽,因此先求出一个长宽的和,即200÷2,然后把100按3∶2去分配。)
6.看图编一道按比例分配题解答。
7.水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氢、氧各多少千克?(看谁用的方法多。)
方法1
8+1=9
方法2
5.4÷9=0.6(千克)
0.6×1=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法3
方法4
5.4÷(8+1)=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法5
解:设氢为x千克。