教学目标
1．使学生熟练地掌握有关数的整除概念，弄清概念间的联系与区别。
2．提高判断能力，能灵活运用概念解决实际问题，使学生进一步认识到概念之间相辅相承相互依存的辩证关系。
教学重点和难点
数的整除概念。数的整除概念间的联系与区别。
教学过程设计
(一)导入
今天我们复习数的整除这一单元的部分知识。(板书：数的整除复习——概念)通过这节课复习，我们要准确掌握概念，并理解概念，弄清概念间的内在联系与区别，从而灵活运用知识解决实际问题。
(二)复习过程
1．复习倍数→公倍数→最小公倍数。
请大家看投影片上的三道算式：
①10÷6=1.6 ②38÷2＝19 ③15÷6=2.5
(1)第①和②、③两道算式有什么不同？
(2)②和③相比较又有什么不同？(板书：整除)并追问：什么叫整除？
(3)观察整除式38÷2=19，谁能被谁整除？为什么？
(4)在38能被2整除的前提下，38是2的什么？ 2又是38的什么？(板书；倍数、约数)
(5)什么叫倍数？什么叫约数？
(6)倍数、约数能单独存在吗？它依存于哪个概念？
(7)从38÷2=19这个式子中，可以看出38是2的倍数，还能看出38是谁的倍数？那么38可以叫做2和19的什么？(板书：公倍数)
(8)2和19只有38这一个公倍数吗？有多少个？为什么？
(9)既然2和19的公倍数是无限多个，那么有最大的公倍数吗？有最小的吗？是多少？
(板书：最小公倍数)
(10)什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？
(11)依据38÷2=19这个等式，谁能用整除、倍数、公倍数、最小公倍数来说明等式中3个数之间的关系？
2．复习约数→公约数→最大公约数。
(1)我们已经知道38是2的倍数，2是38的约数，除2以外，38还有哪些约数？(板书；1，2，19，38)
(2)2的约数有哪些？19的约数有哪些？
(3)观察38，2，19这三个数的约数，你能指出它们的公约数吗？(板书：公约数)
(4)几个数的公约数的个数是有限的还是无限的？为什么？
(5)38和2的公约数中最大的一个叫38和2的什么？(板书：最大公约数)
(6)38和2的最大公约数是几？38和19的最大公约数是几？
(7)什么叫公约数？什么叫最大公约数？
(8)2和19有公约数吗？是几？有最大公约数吗？是几？
(9)2和19的最大公约数是1，2和19是什么关系？
(10)什么叫互质数？(板书：互质数)
(11)请你举出有互质关系的两个数。
3．复习质数、合数、质因数、分解质因数。
(1)观察38，2，19的约数的个数，并以此为标准，给这三个数分类，可以分几类？
(2)什么叫质数？什么叫合数？(板书：质数、合数)
(3)如果把38÷2=19改写成38=2×19，2和19叫38的什么？为什么？(板书：质因数)
(4)说“2和19是质因数”对吗？为什么？
(5)质因数能单独存在吗？它必须依存于什么概念？还有什么概念不能单独存在？
(6)把38这个合数写成2和19，这两个质因数相乘的形式叫什么？(板书：分解质因数)
4．复习能被2，3，5整除的数的特征。
(1)在计算中，我们常常需要判断一个数能不能被另一个数整除，我们可以根据数的一些特征来判断。我们都学过哪些数的整除特征？(板书：能被2，5，3整除的数的特征)
(2)38，2，19中哪个数能被2整除。为什么？能被2整除的数的特征是什么？
(3)能被2整除的数叫什么数？不能被2整除的数呢？(板书：奇数、偶数)
(4)判断一个数是奇数还是偶数的依据是什么？
(5)能被5，3整除的数有什么特征？
(6)改38中的一个数字，使它能被3整除，怎样改？
(7)能同时被2和5整除的数有什么特征？能同时被2，3，5整除的数有什么特征？你能分别举几个数吗？
(三)复习概念间的关系
(1)在刚才复习的这些概念中，有哪些概念不能单独存在，请你列举出来。(板书：倍数、约数、质因数)
(2)倍数、约数、质因数分别依存于什么概念？这些概念之间的关系是依存关系。(板书：依存关系)
(3)哪些概念之间的关系可以用下图表示？
