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73九九九

[03-17 01:51:40]   来源:http://www.xxk123.com  趣味数学   阅读:8286

导读:有一个连乘积:9×19×29×39×49×…×979×989×999。自然数里,由小到大,1000以内,凡是末位数字是9的,全在这里聚会。这个乘积的末位数字是什么?因为只考虑末位数字,只要看在末位上总共有多少个9相乘。又因为9×9=81,每两个9配成一对,每一对相乘得到的末位数字都是1。所以,偶数个9相乘,末位是1;奇数个9相乘,末位是9。自然数从1开始,顺次每10个里有1个的末位数字是9。所以前1000个自然数里,有100个的末位数字是9。因而在本题的连乘积里,末位上共有100个9相乘。100是偶数,所以连乘积的末位数字是1。

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 有一个连乘积:

  9×19×29×39×49×…×979×989×999。

  自然数里,由小到大,1000以内,凡是末位数字是9的,全在这里聚会。

  这个乘积的末位数字是什么?

  因为只考虑末位数字,只要看在末位上总共有多少个9相乘。

  又因为9×9=81,

  每两个9配成一对,每一对相乘得到的末位数字都是1。所以,偶数个9相乘,末位是1;奇数个9相乘,末位是9。

  自然数从1开始,顺次每10个里有1个的末位数字是9。所以前1000个自然数里,有100个的末位数字是9。

  因而在本题的连乘积里,末位上共有100个9相乘。

  100是偶数,所以连乘积的末位数字是1。


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