课题五：成正比例的量
教学内容
教科书第11～13页的例1～例3以及相应的“做一做”，练习三第1～3题．
教学目的
1．使学生通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流．
2．引导学生通过观察、交流、归纳、推断等数学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力．
教具、学具准备
教师准备视频展示台，多媒体课件；学生在布店里自己选择一种布调查买1米布要多少钱，买2米布要多少钱……，将调查结果记录好．
教学过程
一、复习准备
1．什么是比例？
2．下面是一列火车行驶的时间和所行的路程，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来．
时间（时） 2 7
路程（千米） 180 630
二、导入新课
教师：在上面的表中，有哪两种数量？（时间和路程．）在日常生活中，我们还要遇到许多数量，如单价、数量和总价，工作效率、工作时间和工作总量等，这些数量间藏有许多小秘密，这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。
三、进行新课
用多媒体课件在刚才准备题的表格中增加列和数据，变成例1．
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 …
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
教师：我们把刚才的准备题再增加一些数据，便于观察．请同学们观察这个表，先独立思考后再讨论、交流、回答以下问题：（用多媒体课件展示．）
（1）表中有哪两种量？
（2）这两种量是怎样变化的？
（3）还可以从表中发现哪些规律？
学生讨论后先回答第1问和第2问，教师随学生的回答作必要的板书．
教师：同学们发现表中有时间和路程这两种量，并且时间在扩大，路程也在扩大，路程总是随着时间的变化而变化，我们就说时间和路程这两种量是相关联的．
板书：相关联．
教师：你们还发现哪些规律呢？
学生可以任意说表中的规律．如时间从1时扩大到6时，扩大6倍，路程就从90千米扩大到540千米，也是扩大6倍；路程从720千米缩短到180千米，缩小了4倍，时间也从8时缩短到2时，也是缩小4倍．用每竖列的路程除以时间，都得90等．
教师：刚才同学们发现这些规律，可以归纳成哪几条呢？
引导学生归纳出：
（1）时间和路程是相关联的两种量，路程随着时间的变化而变化；
（2）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；
（3）路程和时间的比值都是90．
教师：路程和时间的比值是什么？（速度．）
在这个表里，作为比值的速度是一个固定的数，我们就说比值一定．也就是：（板书）
教师：我们再来研究一个问题．课前我们请同学们调查了买一种布的米数和所需要的钱数，谁愿意把调查的结果给同学们展示一下？
学生到视频展示台上展示自己调查的结果，多抽几个学生展示后，以其中一个学生的调查结果为例进行分析．例如假设这个学生的调查结果如下：
数量（米） 1 2 3 4 5 6 7 …
总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 …
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