【背景与导读】
计算是我国小学数学教学的重要内容，它贯穿小学数学教学的始终，计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着学生观察、记忆、思维等能力的发展，关系着学生学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养。以往计算数学的目标基本定位在使学生能熟练正确地计算上，因此计算教学设计主要侧重强化训练，以求熟能生巧，但徒增学生练习负担，极易激发厌学情趣。这就要求我们一线教师必须转变教学观念，应跳出认知技能的框框，不能把法则的得出、技能的形成作为唯一的目标，而应更关注学生的学习过程，让学生在自身实践探索的过程中体验数学运算的意义与方法价值。这种体验性学习，是运算教学的有效方式。由此，我们确定“小学数学运算教学中体验性学习策略研究”这一主题，尝试在数学计算教学中，探寻学生新旧知识链接点，充分利用学生已有经验，渗透转化、数形结合、建模等数学思想，探索多维体验性学习策略，让学生探索算理构建算法，体验思维的跨越，从而达成建构知识、发展思维、激发学习兴趣的三维目标。
围绕专题，我们以《分数除法（一）》一课为例开展案例研究。《分数除法（一）》是人教版教科书六年级上册的分数除法单元中的例1和例2。主要探究分数除法的意义及分数除以整数的计算，其中“如何有效的让学生通过体验活动探索算理构建算法”是本次研究的重点和难点。我们设置了明暗两条线：一是以探索算理构建算法为目标的知识构建；二是以具体形象思维到抽象推理思维为目标的思维发展。学生体验学习的重点，本课的学习将为统一分数除法计算法则打下坚实的基础。
本次案例研究采取行动研究的基本模式，以“学生学习状态”、“教师对学生体验性学习指导的效度”、“学习素材的有效性”、“学生体验性学习效度”为观测点对课堂进行观察分析，并对课堂进行了三次录像，利用微格研究法进行研究。我们的研究经历了三次实践活动。前两次实践的课堂教学遵循了“复习铺垫，链接旧知，奠定体验性学习基础?————巧设情境，类比迁移，体验分数除法的意义————体验探究，数形结合，明晰算理算法————多重练习，迁移提升，形成计算技能”教学环节。在第三次实践中增加了“改变视角，演绎建模，验证算理算法”这一教学环节，通过一次次的行动研究，我们逐步探寻出计算教学中体验性学习的有效策略，下面是以“分数除以整数＂教学实践为例展开的分析与研究：
【片段与反思】
一、改编教材，为学生提供有结构的体验性学习素材。
有结构的学习素材是学生开展体验性学习的基础。我们根据数学知识本身的结构和学生的认知规律，改编教材内容及呈现方式，在各个学习素材间建立联系，通过每一次学习材料的呈现，不断激发学生的认知冲突。教材例1是认识分数除法的意义，例2是探索分数除以整数的算理算法。例1和例2之间缺少一个激发学生思维的“链接点”，两个例题的学习是孤立的。我们对例1的数据进行了改编，将“每盒水果糖重100克3盒有多重？”改为“每盒水果糖重400克2盒有多重？”和例2的数据相一致，学生结合具体情境，根据分数除法的运算意义得出了4/5÷2=2/5，离开这个具体情境，4/5÷2又如何计算呢？激发了学生进一步的探究欲望，自然过渡到“4/5÷2=？ ”，让学生自己探索4/5÷2=？的计算方法，改变例2呈现方式，“把一张纸的4/5平均分成两份，每份是多少？”仅仅作为学生探究“4/5÷2=?”的学具，这样有助于学生充分利用所学知识，利用学具进行算理算法的探索，发散学生思维。
二、基于经验，体验明确算理，初步探究算法。
1、教学实录：探究例2：4/5÷2=？
师：想想4/5÷2=？ 除了通过观察乘法算式得出结果外，还可以怎么算？这时大家运用已学知识试着算一算，也可以利用学具来折一折、涂一涂。
(学生利用学具或者直接推理尝试计算)
师：你是怎样想的?
生：我是这样想的，把一张纸平均分成五份取其中的四份，除以2可以看成是将这4份平均分成2份，也就是求4/5的1/2是多少？写成算式就是4/5÷2=4/5×1/2=2/5
(学生边演示边解说，教师板书)
师：是这样做得请举手。
（一半以上的学生都是这样做的）
师：很好，还有不同的想法吗？